Trong quá trình giảng dạy môn toán ở lớp 10; ôn tập cho học sinh lớp 12 và ôn luyện thi vào Đại Học- Cao Đẳng, Ở phần Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng: (phương trình đường thẳng; phương trình đường tròn), tôi thấy nhiều em không làm được những bài tập hoặc chỉ làm được những bài có tính chất áp dụng công thức đơn thuần. Những bài có tính chất tính chất tổng hợp thì không phân tích được bài toán nên không tìm được hướng giải, mặc dù đã được ôn lại lý thuyết. Trong khi đó bài toán có liên quan đến phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn của phần toạ độ trong mặt phẳng lại là một vấn đề quan trọng trong chương trình và luôn có mặt trong các đề thi vào các trường Đại học-Cao Đẳng của các khối thi A, A1, B, D nên rất cần ôn tập tốt cho học sinh vấn đề này.
Trong chương trình toán phổ thông; phần “Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng” các em được học ở lớp 10; cả năm lớp 11, cả năm lớp 12 không được gặp lại. Trong một thời gian dài không học nên khi ôn tập các em gần như đã quên hết. Hơn nữa khi học phần này ở lớp 10, chương trình sách Giáo khoa do thời lượng ít nên chưa đề cập được hết các vấn đề mà chỉ dừng lại ở vận dụng và áp dụng công thức, chỉ giải được những bài toán đơn giản; chưa chú ý đến tự bồi dưỡng kiến thức, khi gặp bài toán có tính chất tổng hợp, khó hơn thì không phân tích được bài toán, không thấy được quan hệ giữa hình học phẳng thuần túy và tọa độ trong mặt phẳng, không thể chuyển bài toán tọa độ sang bài toán hình học thuần túy để tìm được cách giải.
Hiện tại chưa có các tài liệu nghiên cứu nào bàn sâu vào vấn đề này,đồng nghiệp, nhà trường chưa có kinh nghiệm để giải quyết khắc phục.
Đây là lý do mà tôi đà lựa chọn vấn đề này để viết sáng kiến kinh nghiệm là cấp thiết.
Hoặc