Tìm nguyên hàm của các hàm số sau f(x) = 2x^2 – 4x^5 + 6

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 1: Nguyên hàm

Bài 9 trang 9 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

a) f(x) = 2x2 - 4x5 + 6;

b) f(x) = (x + 3)(−2 - x);

c) f(x) = x6−7x3x (x > 0).

Lời giải:

a) ∫f(x)dx=∫(2x2−4x5+6)dx

=∫2x2dx−∫4x5dx+∫6dx

=23x3−23x6+6x+C.

b) ∫f(x)dx=∫(x+3)(−2−x)dx

=∫(−x2−5x−6)dx

=−∫x2dx−∫5xdx−∫6dx

=−x33−5x22−6x+C

c) ∫f(x)dx=∫x6−7x3xdx=∫(x5−7x2)dx

=∫x5dx−∫7x2dx

=x66−7x33+C.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm hay khác:

Bài 1 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2: Hàm số y = x20 là nguyên hàm của hàm số: ....
Bài 2 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2: Hàm số y = sin2x là nguyên hàm của hàm số: ....
Bài 3 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2: Hàm số y = ln(x2 + 1) là nguyên hàm của hàm số: ....
Bài 4 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2: Hàm số y = e−5x + 4 là nguyên hàm của hàm số: ....
Bài 5 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2: Hàm số y = logx là nguyên hàm của hàm số: ....
Bài 6 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hàm số f(x) = 4x3 - 3x2 ....
Bài 7 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hàm số f(x) = sinx + cosx ....

Bài 8 trang 9 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hàm số f(x) = (x + 2)(x + 1). ....
Bài 10 trang 9 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: ....
Bài 11 trang 9 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm: ∫2xln2dx ....
Bài 12 trang 9 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm ∫x2+7x+12x+3dx trên (0; +∞). ....
Bài 13 trang 9 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 3x2 - 2x, biết F(1) = 5. ....
Bài 14 trang 9 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số biết f(x) = 4x3 + 3x2, biết F(1) − f'(1) = −16< ....
Bài 15 trang 9 SBT Toán 12 Tập 2: Xét dao động điều hòa của một chất điểm có vận tốc tức thời tại thời điểm t là: v(t) = −0,2πsin(πt), ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác: