Trọn bộ Công thức Toán 7 Học kì 1, Học kì 2 quan trọng

Trọn bộ Công thức Toán lớp 7 Học kì 1, Học kì 2 quan trọng sách mới Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều sẽ giúp học sinh nắm vững công thức, dễ dàng tổng kết lại kiến thức đã học từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán 7.

Trọn bộ Công thức Toán lớp 7 Học kì 1, Học kì 2 quan trọng

Tổng hợp Công thức Toán 7 Học kì 1

• Công thức Bất đẳng thức tam giác

• Công thức về tính chất trọng tâm của tam giác

Công thức Toán lớp 7 Học kì 2 chi tiết nhất

Lưu trữ: Công thức Toán 7 (chương trình cũ)

>Công thức tính giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ hay nhất

I. Lý thuyết

1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

a) Khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x, kí hiệu |X|, là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số.

b) Các công thức

* |x| ≥ 0 với mọi x ∈ Q. Dấu “=” xảy ra khi x = 0

* |x| ≥ x và |x| ≥ -x với mọi x ∈ Q

* |x| ≥ |x| với mọi x ∈ Q

Với a > 0, ta có:

* |x| = a khi x = ±a

* |x| ≤ a khi -a ≤ x ≤ a

2. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.

a) Khái niệm cộng trừ nhân chia số thập phân

Để cộng, trừ, nhân chia các số thập phân, ta có thể viết chúng dưới dạng phân số thập phân rồi làm theo quy tắc các phép cộng trừ nhân chia thông thường.

b) Công thức

Với x, y ∈ Q ta có:

II. Các ví dụ

Ví dụ 1: Tính:

|-4,8|; |0,5|;-|-1,5|

Lời giải:

|-4,8| = - (-4,8) = 4,8

|0,5|= 0,5

-|-1,5|= - (1,5) = -1,5

Ví dụ 2: Tính giá trị biểu thức:

Lời giải:

Ví dụ 3:

Lời giải:

Ví dụ 4: Thực hiện phép tính.

a) A = 1,3 + 2.5

b) B = |11,4 - 3,4| + |12,4 - 15,5|

Lời giải:

a) A = 1,3 + 2.5

A = 3,8

b) B = |11,4 - 3,4| + |12,4 - 15,5|

B = |8| + |-3,1|

B= 8 + 3,1

B = 11,1

Công thức lũy thừa số hữu tỉ hay nhất

I. Lý thuyết

1. Định nghĩa về lũy thừa

Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1).

x2 = x.x...x ( x ∈ Q, n ∈ N , n > 1)

2. Các công thức

* x1 = x với ∀x ∈ Q;

* với ∀x ≠ 0;

* x2n ≥ 0 với ∀x ∈ Q; ∀n ∈ N

* x2n+1 cùng dấu với dấu x;

* ( -x )2n = x2n và ( -x )2n+1 = x2n+1

3. Các phép toán về lũy thừa

- Tích hai lũy thừa cùng cơ số

xm.xn = xm+n ( x ∈ Q; n, m ∈ N)

- Thương hai lũy thừa cùng cơ số

xm:xn = xm-n ( x ∈ Q*; n, m ∈ N, m ≥ n)

- Lũy thừa của lũy thừa

(xm)n = xm.n ( x ∈ Q; n, m ∈ N)

- Lũy thừa của một tích;

(x.y)n = xn.yn ( x ∈ Q; n, m ∈ N)

- Lũy thừa của một thương:

Lũy thừa số mũ nguyên âm

- Hai lũy thừa bằng nhau:

Nếu xm = xn xm = xn thì m = n với (x ≠ 0; x ≠ ±1)

Nếu xm = yn thì x = y nếu m lẻ, x = ± y nếu m chẵn.

II. Một số ví dụ:

Ví dụ 1: Thực hiện phép tính

Lời giải:

Ví dụ 2: Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa

a) 3.27.9

b) 25.5.125

Lời giải:

a) 3.27.9 = 31.33.32 = 31+3+2 = 36

b) 25.5.125 = 52.51.53 = 52+1+3 = 56

Ví dụ 3: Tìm x

a) ( x + 1)3 = -125

b) 34-x = 27

Lời giải:

a) ( x + 1)3 = -125

( x + 1)3 = (-5)3

X + 1 = -5

X = - 5 - 1

X = - 6

Vậy x = -6

b) 34-x = 27

34-x = 33

4 - x = 3

X = 4 - 3

X = 1

Vậy x = 1

..........................

..........................

..........................