Câu 16. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(2πt/3) (cm) (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2cm lần thứ 2017 vào thời điểm t bằng A. 3025,5s. B. 3025s. C. 3026s. D. 1513s.

Các câu hỏi này liên quan đến dao động điều hòa, động năng, thế năng và cơ năng. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu:

Câu 16: Thời điểm chất điểm đi qua x = -2cm lần thứ 2017

Phương trình dao động: x=4cos(32πt​)

Tìm thời điểm chất điểm qua x = -2cm lần thứ 2017 kể từ t = 0:

1. Giải phương trình: 4cos(32πt​)=−2cos(32πt​)=−21​

2. Tìm nghiệm: cosα=−21​⇒α=2π/3+k2π hoặc α=4π/3+k2π 32πt​=2π/3+k2π⇒t1​=1+3k32πt​=4π/3+k2π⇒t2​=2+3k

3. Chu kỳ dao động: T=ω2π​=2π/32π​=3 s

4. Các thời điểm qua x = -2cm:

• Lần lượt tại t1​=1+3k và t2​=2+3k với k=0,1,2,...
• Thứ tự các lần: t1​ (lần 1), t2​ (lần 2), t1​ (lần 3), t2​ (lần 4), ...
• Dãy thời điểm: 1, 2, 4, 5, 7, 8, ...

1. Công thức tổng quát:

• Số lần qua x = -2cm trong mỗi chu kỳ là 2 lần.
• Lần thứ n sẽ ứng với:
  • Nếu n lẻ: t=1+2n−1​×3
  • Nếu n chẵn: t=2+2n−2​×3

1. Tìm t ứng với lần thứ 2017 (2017 là số lẻ): t=1+22017−1​×3=1+1008×3=1+3024=3025 s

Đáp án đúng: B. 3025s.

Câu 17: Động năng và thế năng trong dao động điều hòa

• Thế năng cực đại khi li độ cực đại (biên), khi đó gia tốc cũng cực đại (không phải bằng 0).
• Động năng cực tiểu (bằng 0) khi vật ở biên (gia tốc cực đại).
• Động năng cực đại khi vật qua vị trí cân bằng (gia tốc bằng 0).
• Thế năng cực tiểu (bằng 0) khi vật qua vị trí cân bằng (vận tốc cực đại, không phải vận tốc bằng 0).

Đáp án đúng: B. Động năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc đạt cực đại.

Câu 18: Cơ năng của vật dao động điều hòa

• Cơ năng W=21​mω2A2 (tỉ lệ với bình phương biên độ).
• Nếu biên độ tăng gấp đôi (A′=2A), thì W′=21​mω2(2A)2=4W (tăng gấp 4 lần, không phải gấp đôi).
• Cơ năng không biến thiên tuần hoàn theo thời gian mà là hằng số (nếu không có ma sát).

Không có đáp án nào đúng trong các lựa chọn đã cho.