Tính các tích phân sau (2cosx+1)dx; (1 + cotx)sinxdx trang 14 SBT Toán 12 Tập 2

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Tích phân

Bài 4 trang 14 SBT Toán 12 Tập 2: Tính các tích phân sau:

a) ∫0π2cosx+1dx

b) ∫0π1+cotxsinxdx

c) ∫0π4tan2xdx

Lời giải:

a) ∫0π2cosx+1dx=2sinx+x0π

=2sinπ+π−2sin0+0=π.

b) ∫0π1+cotxsinxdx=∫0π1+cosxsinxsinxdx

=∫0πsinx+cosxdx

=−cosx+sinx0π=2.

c) ∫0π4tan2xdx=∫0π41cos2x−1dx

=tanx−x0π4

=tanπ4−π4−tan0−0=1−π4

Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Tích phân hay khác:

Bài 1 trang 14 SBT Toán 12 Tập 2: Tính các tích phân sau: ∫023x−23x+2dx; ∫12t25t2−2dt....
Bài 2 trang 14 SBT Toán 12 Tập 2: Tính các tích phân sau: ∫121−2xx2dx; ∫12x+1x2dx ....
Bài 3 trang 14 SBT Toán 12 Tập 2: Tính các tích phân sau: ∫13ex−2dx; ∫012x−12dx ....
Bài 5 trang 14 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=x−1x, x > 0. Tính giá trị của f(4) − f(1). ....
Bài 6 trang 15 SBT Toán 12 Tập 2: Tính: A=∫−12x−4x2dx+4∫−12x2−1dx ....
Bài 7 trang 15 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn ∫04fxdx=−2; ∫05ftdt=4.Tính ∫45fxdx. ....

Bài 8 trang 15 SBT Toán 12 Tập 2: Tính các tích phân sau: ∫−12x2+x−2dx; ∫−11ex−1dx ....
Bài 9 trang 15 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm đạo hàm của hàm số F(x) = 4x+1. Từ đó, tính tích phân ∫0114x+1dx ....
Bài 10 trang 15 SBT Toán 12 Tập 2: Biết rằng đồ thị của hàm số y = f(x) đi qua điểm (−1; 3) và tiếp tuyến của đồ thị này tại mỗi điểm (x; f(x)) có hệ số góc là 3x2 - 4x + 1. Tìm f(2) ....
Bài 11 trang 15 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hàm số fx=x2, x≤1,1x, x>1.Chứng tỏ rằng hàn số f(x) liên tục trên ℝ. ....
Bài 12 trang 15 SBT Toán 12 Tập 2: Một vật đang ở nhiệt độ 100℃ thì được đặt vào môi trường có nhiệt độ 30℃. Kể từ đó, nhiệt độ của vật giảm dần theo tốc dộ T't=−140.e−2t (℃/phút) ....
Bài 13 trang 16 SBT Toán 12 Tập 2: Sau khi được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng, một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 20 - 10t (m/s) với 0 ≤ t ≤ 4 ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác: