Cho điểm M nằm giữa hai điểm O và A. Vẽ các điểm N và B sao cho O là trung điểm của AB và MN

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh

Bài 34 trang 78 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: >Cho điểm M nằm giữa hai điểm O và A. Vẽ các điểm N và B sao cho O là trung điểm của AB và MN. Vẽ tia Ox vuông góc với AB, trên tia Ox lấy điểm K. Chứng minh:

a) ∆KOM = ∆KON;

b) ∆KMA = ∆KNB.

Lời giải:

a) Xét ∆KOM và ∆KON có:

KOM^=KON^ (cùng bằng 90°),

OK là cạnh chung,

OM = ON (do O là trung điểm của MN).

Suy ra ∆KOM = ∆KON (hai cạnh góc vuông).

Vậy ∆KOM = ∆KON.

b) Do ∆KOM = ∆KON (chứng minh câu a).

Suy ra: KMO^=KNO^ (hai góc tương ứng) và KM = KN (hai cạnh tương ứng).

Ta có OA = OM +MA, OB = ON + NB, OA = OB.

Suy ra MA = NB.

Ta có KMO^+KMA^=180° (hai góc kề bù) và KNO^+KNB^=180° (hai góc kề bù).

Mà KMO^=KNO^ (chứng minh trên).

Suy ra KMA^=KNB^ .

Xét ∆KMA và ∆KNB có:

MA = NB (chứng minh trên),

KMA^=KNB^ (chứng minh trên),

KM = KN (chứng minh trên)

Suy ra ∆KMA = ∆KNB (c.g.c).

Vậy ∆KMA = ∆KNB.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Link nội dung: https://www.sachhayonline.com/cho-o-la-trung-diem-cua-doan-thang-ab-a71352.html