Lý thuyết Số gần đúng và sai số - SGK Toán 10 CTST

1. SỐ GẦN ĐÚNG

Trong nhiều trường hợp, ta không biết hoặc khó biết số đúng (kí hiệu là (overline a )) mà chỉ tìm được giá trị khác xấp xỉ nó. Giá trị này được gọi là số gần đúng, kí hiệu là (a).

Ví dụ:

1. Người ta thường lấy (pi ) xấp xỉ 3,14. Khi đó 3,14 là một số gần đúng của số đúng (pi ).

2. Cho số (overline a = 2,17369266494051...), thì số (a = 2,1737) là một số gần đúng của số đúng (overline a ).

2. SAI SỐ TUYỆT ĐỐI VÀ SAI SỐ TƯƠNG ĐỐI

a. Sai số tuyệt đối

+) Sai số tuyệt đối của số gần đúng a: ({Delta _a} = |a - overline a |).

Ý nghĩa: Phản ánh mức độ sai lệch giữa số đúng (overline a ) và số gần đúng (a).

Ta viết: (overline a = a pm d) hoặc (a - d le overline a le a + d) hoặc (overline a in [a - d;a + d]).

+) Đánh giá sai số tuyệt đối: ({Delta _a} le d) ((d) gọi là độ chính xác của số gần đúng).

b. Sai số tương đối

Trong các phép đo không tương đồng, người ta sử dụng sai số tương đối.

+) Sai số tương đối của số gần đúng a: ({delta _a} = frac{{{Delta _a}}}{{|a|}} le frac{d}{{|a|}}).

Ý nghĩa: Sai số tương đối càng nhỏ thì chất lượng của phép đo hay tính toán càng cao.

3. SỐ QUY TRÒN

Quy tắc làm tròn số

+) Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi chữ số 0.

+) Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên nhưng cộng thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng quy tròn.

Xác định số quy tròn của số gần đúng a với độ chính xác d cho trước:

Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d.

Bước 2: Quy tròn a ở hàng gấp 10 lần hàng tìm đc ở trên.

Xác định số gần đúng của một số với độ chính xác d cho trước:

Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d.

Bước 2: Quy tròn (overline a ) đến hàng tìm đc ở trên.