Tam giác có hai góc bằng 60 độ có phải là tam giác cân hay không?

TranHung

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Tam giác cân

Bài 2 trang 49 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: a) Tam giác có hai góc bằng 60° có phải là tam giác cân hay không? Hãy tìm góc còn lại của tam giác này.

b) Tam giác có hai góc bằng 45° có phải là tam giác cân hay không? Hãy tìm góc còn lại của tam giác này.

Lời giải:

a) Giả sử tam giác ABC có B^=C^=60° như hình vẽ dưới đây:

Xét ∆ABC có: A︿+B︿+C︿=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra A^=180°−C^−B^

Do đó A︿=180°−60°−60°=60°

Tam giác ABC có A^=B^=C^=60° nên là tam giác đều.

Vậy tam giác có hai góc bằng 60° thì góc còn lại là 60°. Tam giác này vừa là tam giác đều vừa là tam giác cân tại cả ba đỉnh.

b) Giả sử tam giác MNP có N^=P^=45° như hình vẽ dưới đây.

Tam giác MNP có N^=P^=45° nên là tam giác cân tại M.

Xét DMNP có: M︿+N︿+P︿=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra M^=180°−N^−P^

Do đó M︿=180°−45°−45°=90°

Tam giác MNP cân tại M có M^=90° nên là vừa là tam giác cân vừa là tam giác vuông.

Vậy tam giác có hai góc bằng 45°thì góc còn lại là 90°. Tam giác này là tam giác vuông cân.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

  • Bài 1 trang 49 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác MNP cân tại M. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy của tam giác cân đó. ....

  • Bài 3 trang 49 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Trong Hình 6, tính góc B và góc C biết A^=138°. ....

  • Bài 4 trang 49 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 7, biết AB = AC và BE là tia phân giác của ABC^; CF là tia phân giác của ACB^. Chứng minh rằng: a) ΔABE = ΔACF; b) Tam giác OEF cân. ....

  • Bài 5 trang 49 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác MEF cân tại M có M^=80°. a) Tính E^, F^. ....

  • Bài 6 trang 50 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại N, tia phân giác của góc C cắt AB tại M. Gọi O là giao điểm của BN và CM.....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

  • Giải sgk Toán 7 Chân trời sáng tạo
  • Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo
  • Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
  • Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
  • Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)