Cách giải bài toán Đường tròn tiếp xúc với đường thẳng

(199k) Xem Khóa học Toán 10 KNTTXem Khóa học Toán 10 CDXem Khóa học Toán 10 CTST

A. Phương pháp giải

+ Cho đường tròn ( C) tâm I( a;b) bán kính R và đường thẳng d. Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn ( C) khi và chỉ khi : d(I, d)= R + Trục tung có phương trình x= 0 nên để đường tròn tiếp xúc với trục tung khi và chỉ khi: = R hay R = |a| + Trục hoành có phương trình y= 0 để đường tròn tiếp xúc với trục hoành khi và chỉ khi: = R hay R = |b|. + Đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ khi và chỉ khi: R = |a| = |b|. Chú ý: Cho đường thẳng d: ax + by + c= 0 và điểm M(x0; y0) . Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d là: d(M; d) =

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Đường tròn (C) tâm I( -4; 3) và tiếp xúc với trục tung có phương trình là A. x2 + y2 - 4x + 3y + 1 = 0. B. (x + 4)2 + (y - 3)2 = 16. C. (x - 4)2 + (y + 3)2 = 9. D. x2 + y2 + 8x - 6y + 1 = 0. Lời giải Do đường tròn (C) tiếp xúc với trục tung ...

C. Bài tập vận dụng

Câu 1: Đường tròn x2 + y2 = 1 tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây A. x + y = 0 B. 3x + 4y - 1 = 0. C. 3x - 4y + 5 = 0. D. x + y - 1 = 0. Lời giải:Đáp án: CĐường tròn ( C) có tâm O( 0; 0) , bán kính R= 1. - Khoảng cách từ tâm I đến đường thẳ...

D. Bài tập tự luyện

Bài 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) : ( x - 5)2 + (y + 3)2 = 5, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: x + 2y + 3 = 0.Bài 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C): x2 + y2 + 3x + 3y - 12 = 0, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 2x - 3y - 2 = 0.Bài 3. Tính giá trị của R nếu đường tròn (C): (x - 2)2 + (y - 5)2 = R2 tiếp xúc với đường thẳng d: 3x + 7y - 6 = 0.Bài 4. Đường tròn (C) đi qua điểm M(3; 2) và tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox; Oy. Tìm phương trình đường tròn (C).Bài 5. Với những giá trị nào của m thì đường thẳng d: 3x + 5y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn ( C): x2 + y2 - 16 = 0.(199k) Xem Khóa học Toán 10 KNTTXem Khóa học Toán 10 CDXem Khóa học Toán 10 CTSTXem thêm các dạng bài tập Toán 10 có đáp án hay khác:Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới: